Ordenar los nombres de dos personas (Java)

import java.util.Scanner;
public class Ejercicio5_6
{
 public static void main(String args[])
 {
     String per1Ape1, per1Ape2, per1Nom;
     String per2Ape1, per2Ape2, per2Nom;
     Scanner teclado = new Scanner(System.in);
  
     System.out.println("Datos de la primera persona");
     System.out.print("Primer apellido: ");
     per1Ape1 = teclado.nextLine();
     System.out.print("Segundo apellido: ");
     per1Ape2 = teclado.nextLine();
     System.out.print("Nombre: ");
     per1Nom = teclado.nextLine();

     System.out.println("\nDatos de la segunda persona");
     System.out.print("Primer apellido: ");
     per2Ape1 = teclado.nextLine();
     System.out.print("Segundo apellido: ");
     per2Ape2 = teclado.nextLine();
     System.out.print("Nombre: ");
     per2Nom = teclado.nextLine();

     if(per1Ape1.compareToIgnoreCase(per2Ape1)<0 ||
       (per1Ape1.compareToIgnoreCase(per2Ape1)==0 && per1Ape2.compareToIgnoreCase(per2Ape2)<0) ||
       (per1Ape1.compareToIgnoreCase(per2Ape1)==0 && per1Ape2.compareToIgnoreCase(per2Ape2)==0 && per1Nom.compareToIgnoreCase(per2Nom)<0))
     {
         System.out.println("1: "+per1Ape1+" "+per1Ape2+", "+per1Nom);
         System.out.println("2: "+per2Ape1+" "+per2Ape2+", "+per2Nom);
     }
     else
     {
         System.out.println("1: "+per2Ape1+" "+per2Ape2+", "+per2Nom);
         System.out.println("2: "+per1Ape1+" "+per1Ape2+", "+per1Nom);
     }
 }
}